我认为，中国文化从“前轴心时期”向“轴心时期”的转变，是人的主动精神的觉醒。从西周以前的早期文化到《周易》，“上天”或“上帝”观念及其人与天的关系出现的一个重要的变化。这个重要的变化，是从解决西周以前“上天”重要但难以了解、沟通和明确上天意志的问题而开始的。就是说人不是象以往那样被动地来祈求上天神明的示意，而是在保持“上天”观念的同时，人尝试用一种抽象的卦爻理性形式，通过“与天地准”即对天地万物的模拟来“通神明之德，以类万物之情”。《周易系辞下》所谓“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”，以及《说卦传》中讲“昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”，都说明这一点。就是说《易》的这种卦爻理性形式具有“和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”的主动探求特征。这在“夫《易》，圣人之所以极深而研几也。唯深也，故能通天下之志；唯几也，故能成天下之务；唯神也，故不疾而速，不行而至。”这样的说明中表现得更为清楚。
《周易 系辞上》对卦爻符合形式的功能解释说：“是故四营而成易，十有八变而成卦。八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与佑神矣” 。认为人借助这种符号理性能力能够“显道神德行，是故可与酬酢，可与佑神矣” 。孔子就 “知变化之道者，其知神之所为乎”的问题回答说：“《易》有圣人之道四焉：以言者尚其辞，以动者尚其变，以制器者尚其象，以卜筮者尚其占。是以君子将有为也，将有行也，问焉而以言，其受命也如响，无有远近幽深，遂知来物。非天下之至精，其孰能与于此？参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？易，无思也，无为也，寂然不动，感而遂通天下之故。非天下之至神，其孰能与于此？夫《易》，圣人之所以极深而研几也。唯深也，故能通天下之志；唯几也，故能成天下之务；唯神也，故不疾而速，不行而至。子曰“《易》有圣人之道四焉”者，此之谓也。”。从孔子的回答看，就是说，周易那套东西是如此地“知变化之道者”，以至于人们要反问到“非天下之至精，其孰能与于此？”，“非天下之至神，其孰能与于此？”。
当然，从《周易》对政治社会生活的意义来讲，它可以“明于天之道，而察于民之故，是兴神物，以前民用”。从其理论中也确认了一个“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后礼义有所错”（《序卦传》）的秩序。无论这样一种“明于天之道”是否真能够“以前民用”，根据《周易》的理论所确认的秩序是否在今天看来合理，但有一点是肯定的，即《周易》是人尝试用一种抽象的理性形式及其发挥“极深而研几”“穷理尽性以至于命”的主动“研究”精神来“通神明之德，以类万物之情”，以及“明于天之道，而察于民之故”。在这样一种新的充满人的主动精神的天人精神关系下，后世儒家展开了从“尽心”“知性”而“知天”的内在心学路线，和了解外部自然世界以“天工开物”的古代科学。这其中贯穿的基本精神，正是从《周易》开始真正觉醒的人在天人精神结构下“极深而研几”、“穷理尽性以至于命”、乃至“致广大而尽精微”的主动“研究”精神。不是上天信仰消退，而是人不再被动地来祈求上天神明的示意，人主动通过天所生之万物尤其是人自己的心灵世界来“达天知命”。儒家全部学说的最高目标无疑是人在其修养、生活和成就自己的平凡一生中以求“得道”而入“达天知命”的圣境。以此精神称儒教并不为过。
在上述背景下，就可以理解，为什么孔子要特别说明“天何言哉？”，甚至对鬼神存而不论。因为他的主要意图不是直接以“天”或“神”的化身的名义告诉你世界怎么样，而是要把文明的主要着力点放在人通过对自己和世界的了解、修养和成就来“达天明命”。可以说孔子是非常自觉地在避免走类似耶酥那样的道路。但这只是说，人需要自己的主动精神通过对自己和世界的了解、修养和成就而不是直接从哪位神的化身口里或其指示与期许中去“达天明命”。这并不等于说孔子否定了宗教信仰，相反，天人精神结构所具有的人的精神指向乃是儒家文化传统的根本基础。舍此，儒家精神不再。没有对神性上天的精神信仰，儒家“尽心”“知性”而“知天”的内在心学路线没有精神上的必要；寻求“天道性理”或者“天工开物”在精神上变得无缘无故；甚至儒家政治社会秩序作为“天秩有礼”“天典有叙”的合法性基础也无从确立。如果这种精神失落了，那就意味着儒家道德人文、礼乐秩序、甚至“天工开物”的科学和“开物成务”的经世致用在精神上都是没有来头的飘浮东西。它将从根本上遭到削弱，乃至颠覆。
从儒家思想史的道统线索看，儒家传统是经由孔孟陆王的心学内心路线“尽心、知性、知天”和由孔子修订的《周易》、汉儒董仲舒的“天学”到宋儒朱熹“事事物物皆有理”儒者求理以知天的外在路线来“达天知命”。在孔子那里本就是内外并重和兼修的。一方面，孔子以“仁”的范畴把礼变成一种人的内在情感和内心精神的道德要求，从而上承“人心惟危，道心惟微，惟精惟一，允执厥中”的上古圣人心传而来，下启孟子“尽其心者则知其性，知其性者则知天”，再到陆象山和王阳明众所周知的儒家心学；另一方面，孔子修订《周易》和《易传》中的思想是“易与天地准，故能弥纶天地之道”，“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”。“是故圣人以通天下之志，以定天下之业，以断天下之疑”。“夫易，开物成务，冒天下之道，如斯而已者也”。这就是从天地万物的外在路线中来把握世界（“易与天地准，故能弥纶天地之道”），而且要求“以类万物之情”“以通神明之德”，并“开物成务”（科学和实业）。正象孔子所谓“天下同归而殊途，一致而百虑”。我们可以说，儒家精神文化传统的内在路线和外在路线只不过是“天下同归而殊途”，亦即在内心世界和外部世界“穷理尽性以致于命”的殊途中同归于“达天明命”，在精神上这都指向“上天境界”。透过“心”而非滞留龟宿于“心”，透过天地万物而非受役困穷于天地万物，儒家精神追求着在当下现实中，从内外两方面获得经验、悟见、觉解、知识、道理和审美，而又超越于它们，去追求“达天明命”的至上宗教性境界。“不物于物”，也不迷失于心的“妄念”，超越于生死祸福，理性精神和灵性自觉俱在，在“达天明命”的“上天境界”中“开天眼”以待“天下”世事，并“奉天承运”以“安身立命”、积极入世、“成己成物”、大展宏图，成为一种精神上真正的“天民”（孟子）。“唯天下至诚，为能经纶天下之大经，立天下之大本，知天地之化育。夫焉有所倚！肫肫其仁，渊渊其渊，浩浩其天。苟不固聪明圣知达天德者，其孰能知之！”（《中庸》）。这是这一境界的经典表达。
内在路线下的“圣人”是心圣（心学路线下的“圣人”），外在路线下的“圣人”是工圣（“天工开物”之圣）。他们的“成就”大体对应于道德和科学。这是儒家文化传统下真正的“即凡入圣”之境，是为什么可以称儒教是作为“天教”之儒教（非***教的天主教）的根本依据。它显著的特征是没有也不需要***教那样的“原罪”观念。它也不是象***教那样，以耶酥那样的人来冒充上帝或上帝的使者，并以上帝的名义向人们“布道”。它认为人可以从自己内心和天地万物中的性质、常则和秩序中去体知、领悟和发现“上天”的意志和秘密，并在精神上遵从并皈依于“上天”（中国人把人死叫“归天”，所谓“一命归天”）。先圣和孔子被适当地看成是“聪明圣知达天德”（《中庸》）的人，因而只是把自己的精神境界、感悟、体知、心得、经验和认识作为一种对“道”的把握传授给其他人的“老师”，而其他人只是在“百虑”（思想自由）下的“朋从尔思”（思想自由选择下从道，“朝闻道，夕可死也”，乃至认为，““***不必不如师”地“唯道是从”），在这里，“致圣先师”是真实的人，而不是“神”本身。在“神而有常谓之天”（张载《正蒙》）的天道常则可探求性观念下，由任何人可以去探索（“探赜索隐”）、体知、领悟、觉解和发现天的法则和意志，而不是由什么人冒充神来“布道”，或者只能经由教会人才能够与上帝沟通，这样的宗教特征在西方直到宗教改革和启蒙时代才出现。这就是为什么中国古代在许多方面领先于世界，中华文明被认为是早熟文明的最根本的原因。应当看到，相对于西方古希腊罗马的逻各斯主义（逻辑理性）和知识论传统，中国文化传统在这一方面是比较薄弱的，因而需要吸收和借鉴。实际上，这也是中国虽然有上述重要的文化背景和潜在可能性，但始终没有成功地发展出近现代意义上的民主、科学和大工业，从而在近现代“师夷之长技以制夷”，尤其是在“五四”“德先生”、“赛先生”和“实业救国”的口号下向西方学习的重要原因。在中国文化传统的天人精神结构下，当人能够运用和借助于自己的明觉灵性、得到充分开发和借鉴的工具理性以及人自身的各种能力去“穷理尽性以致于命”，追求“达天知命”的精神境界时，深层宗教精神下道德（“仁义礼智信法”）、科学（“天工开物”“格物致知”）、艺术（“情之所钟”）、政治（符合并尊重人的内在天性、良知、本分权利和“天秩有礼”、“天典有叙”、“天听自我民听，天视自我民视”的自然秩序之天道法则及其道义正当性下的现代***民主和民本政治）、经济（“变而通之以尽利”的民生福祉及“经世济民”）和社会（自由和合）等各个方面的文化将得到长足的发展和进步。如果说儒家心学路线可以吸收印度佛学和中国道家，那么，儒家外在路线就可以吸收西学而使中国儒家文化传统成为世界上最具涵括吸收能力和兼容性而又能够保持自己的基本文化特性和一以贯之的文化传统。这得益于儒家文化传统深层结构中内外兼修的精神路线和天人精神结构的巨大可能性。这应当成为现代新儒家持续进行“返本开新”的思想创造工作。今天是到了系统阐发一以贯之、内在协调、兼收并蓄，上承儒家道统，下开儒家现代性的现代新儒学理论的时候了。但这一切的深层核心是在上天信仰中的天人精神结构下成为可能的。围绕上天信仰的儒教及其宗教精神乃是中国文化传统的真正核心。斯文斯统，“先立乎其大者，而其小者不可夺也”，这是中国传统具有顽强生命力、兼收并蓄和文化再生能力的根本基础。
我认为，中国文化从“前轴心时期”向“轴心时期”的转变，是人的主动精神的觉醒。从西周以前的早期文化到《周易》，“上天”或“上帝”观念及其人与天的关系出现的一个重要的变化。这个重要的变化，是从解决西周以前“上天”重要但难以了解、沟通和明确上天意志的问题而开始的。就是说人不是象以往那样被动地来祈求上天神明的示意，而是在保持“上天”观念的同时，人尝试用一种抽象的卦爻理性形式，通过“与天地准”即对天地万物的模拟来“通神明之德，以类万物之情”。《周易系辞下》所谓“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”，以及《说卦传》中讲“昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”，都说明这一点。就是说《易》的这种卦爻理性形式具有“和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”的主动探求特征。这在“夫《易》，圣人之所以极深而研几也。唯深也，故能通天下之志；唯几也，故能成天下之务；唯神也，故不疾而速，不行而至。”这样的说明中表现得更为清楚。
《周易 系辞上》对卦爻符合形式的功能解释说：“是故四营而成易，十有八变而成卦。八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与佑神矣” 。认为人借助这种符号理性能力能够“显道神德行，是故可与酬酢，可与佑神矣” 。孔子就 “知变化之道者，其知神之所为乎”的问题回答说：“《易》有圣人之道四焉：以言者尚其辞，以动者尚其变，以制器者尚其象，以卜筮者尚其占。是以君子将有为也，将有行也，问焉而以言，其受命也如响，无有远近幽深，遂知来物。非天下之至精，其孰能与于此？参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？易，无思也，无为也，寂然不动，感而遂通天下之故。非天下之至神，其孰能与于此？夫《易》，圣人之所以极深而研几也。唯深也，故能通天下之志；唯几也，故能成天下之务；唯神也，故不疾而速，不行而至。子曰“《易》有圣人之道四焉”者，此之谓也。”。从孔子的回答看，就是说，周易那套东西是如此地“知变化之道者”，以至于人们要反问到“非天下之至精，其孰能与于此？”，“非天下之至神，其孰能与于此？”。
当然，从《周易》对政治社会生活的意义来讲，它可以“明于天之道，而察于民之故，是兴神物，以前民用”。从其理论中也确认了一个“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后礼义有所错”（《序卦传》）的秩序。无论这样一种“明于天之道”是否真能够“以前民用”，根据《周易》的理论所确认的秩序是否在今天看来合理，但有一点是肯定的，即《周易》是人尝试用一种抽象的理性形式及其发挥“极深而研几”“穷理尽性以至于命”的主动“研究”精神来“通神明之德，以类万物之情”，以及“明于天之道，而察于民之故”。在这样一种新的充满人的主动精神的天人精神关系下，后世儒家展开了从“尽心”“知性”而“知天”的内在心学路线，和了解外部自然世界以“天工开物”的古代科学。这其中贯穿的基本精神，正是从《周易》开始真正觉醒的人在天人精神结构下“极深而研几”、“穷理尽性以至于命”、乃至“致广大而尽精微”的主动“研究”精神。不是上天信仰消退，而是人不再被动地来祈求上天神明的示意，人主动通过天所生之万物尤其是人自己的心灵世界来“达天知命”。儒家全部学说的最高目标无疑是人在其修养、生活和成就自己的平凡一生中以求“得道”而入“达天知命”的圣境。以此精神称儒教并不为过。
在上述背景下，就可以理解，为什么孔子要特别说明“天何言哉？”，甚至对鬼神存而不论。因为他的主要意图不是直接以“天”或“神”的化身的名义告诉你世界怎么样，而是要把文明的主要着力点放在人通过对自己和世界的了解、修养和成就来“达天明命”。可以说孔子是非常自觉地在避免走类似耶酥那样的道路。但这只是说，人需要自己的主动精神通过对自己和世界的了解、修养和成就而不是直接从哪位神的化身口里或其指示与期许中去“达天明命”。这并不等于说孔子否定了宗教信仰，相反，天人精神结构所具有的人的精神指向乃是儒家文化传统的根本基础。舍此，儒家精神不再。没有对神性上天的精神信仰，儒家“尽心”“知性”而“知天”的内在心学路线没有精神上的必要；寻求“天道性理”或者“天工开物”在精神上变得无缘无故；甚至儒家政治社会秩序作为“天秩有礼”“天典有叙”的合法性基础也无从确立。如果这种精神失落了，那就意味着儒家道德人文、礼乐秩序、甚至“天工开物”的科学和“开物成务”的经世致用在精神上都是没有来头的飘浮东西。它将从根本上遭到削弱，乃至颠覆。
从儒家思想史的道统线索看，儒家传统是经由孔孟陆王的心学内心路线“尽心、知性、知天”和由孔子修订的《周易》、汉儒董仲舒的“天学”到宋儒朱熹“事事物物皆有理”儒者求理以知天的外在路线来“达天知命”。在孔子那里本就是内外并重和兼修的。一方面，孔子以“仁”的范畴把礼变成一种人的内在情感和内心精神的道德要求，从而上承“人心惟危，道心惟微，惟精惟一，允执厥中”的上古圣人心传而来，下启孟子“尽其心者则知其性，知其性者则知天”，再到陆象山和王阳明众所周知的儒家心学；另一方面，孔子修订《周易》和《易传》中的思想是“易与天地准，故能弥纶天地之道”，“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”。“是故圣人以通天下之志，以定天下之业，以断天下之疑”。“夫易，开物成务，冒天下之道，如斯而已者也”。这就是从天地万物的外在路线中来把握世界（“易与天地准，故能弥纶天地之道”），而且要求“以类万物之情”“以通神明之德”，并“开物成务”（科学和实业）。正象孔子所谓“天下同归而殊途，一致而百虑”。我们可以说，儒家精神文化传统的内在路线和外在路线只不过是“天下同归而殊途”，亦即在内心世界和外部世界“穷理尽性以致于命”的殊途中同归于“达天明命”，在精神上这都指向“上天境界”。透过“心”而非滞留龟宿于“心”，透过天地万物而非受役困穷于天地万物，儒家精神追求着在当下现实中，从内外两方面获得经验、悟见、觉解、知识、道理和审美，而又超越于它们，去追求“达天明命”的至上宗教性境界。“不物于物”，也不迷失于心的“妄念”，超越于生死祸福，理性精神和灵性自觉俱在，在“达天明命”的“上天境界”中“开天眼”以待“天下”世事，并“奉天承运”以“安身立命”、积极入世、“成己成物”、大展宏图，成为一种精神上真正的“天民”（孟子）。“唯天下至诚，为能经纶天下之大经，立天下之大本，知天地之化育。夫焉有所倚！肫肫其仁，渊渊其渊，浩浩其天。苟不固聪明圣知达天德者，其孰能知之！”（《中庸》）。这是这一境界的经典表达。
内在路线下的“圣人”是心圣（心学路线下的“圣人”），外在路线下的“圣人”是工圣（“天工开物”之圣）。他们的“成就”大体对应于道德和科学。这是儒家文化传统下真正的“即凡入圣”之境，是为什么可以称儒教是作为“天教”之儒教（非***教的天主教）的根本依据。它显著的特征是没有也不需要***教那样的“原罪”观念。它也不是象***教那样，以耶酥那样的人来冒充上帝或上帝的使者，并以上帝的名义向人们“布道”。它认为人可以从自己内心和天地万物中的性质、常则和秩序中去体知、领悟和发现“上天”的意志和秘密，并在精神上遵从并皈依于“上天”（中国人把人死叫“归天”，所谓“一命归天”）。先圣和孔子被适当地看成是“聪明圣知达天德”（《中庸》）的人，因而只是把自己的精神境界、感悟、体知、心得、经验和认识作为一种对“道”的把握传授给其他人的“老师”，而其他人只是在“百虑”（思想自由）下的“朋从尔思”（思想自由选择下从道，“朝闻道，夕可死也”，乃至认为，““***不必不如师”地“唯道是从”），在这里，“致圣先师”是真实的人，而不是“神”本身。在“神而有常谓之天”（张载《正蒙》）的天道常则可探求性观念下，由任何人可以去探索（“探赜索隐”）、体知、领悟、觉解和发现天的法则和意志，而不是由什么人冒充神来“布道”，或者只能经由教会人才能够与上帝沟通，这样的宗教特征在西方直到宗教改革和启蒙时代才出现。这就是为什么中国古代在许多方面领先于世界，中华文明被认为是早熟文明的最根本的原因。应当看到，相对于西方古希腊罗马的逻各斯主义（逻辑理性）和知识论传统，中国文化传统在这一方面是比较薄弱的，因而需要吸收和借鉴。实际上，这也是中国虽然有上述重要的文化背景和潜在可能性，但始终没有成功地发展出近现代意义上的民主、科学和大工业，从而在近现代“师夷之长技以制夷”，尤其是在“五四”“德先生”、“赛先生”和“实业救国”的口号下向西方学习的重要原因。在中国文化传统的天人精神结构下，当人能够运用和借助于自己的明觉灵性、得到充分开发和借鉴的工具理性以及人自身的各种能力去“穷理尽性以致于命”，追求“达天知命”的精神境界时，深层宗教精神下道德（“仁义礼智信法”）、科学（“天工开物”“格物致知”）、艺术（“情之所钟”）、政治（符合并尊重人的内在天性、良知、本分权利和“天秩有礼”、“天典有叙”、“天听自我民听，天视自我民视”的自然秩序之天道法则及其道义正当性下的现代***民主和民本政治）、经济（“变而通之以尽利”的民生福祉及“经世济民”）和社会（自由和合）等各个方面的文化将得到长足的发展和进步。如果说儒家心学路线可以吸收印度佛学和中国道家，那么，儒家外在路线就可以吸收西学而使中国儒家文化传统成为世界上最具涵括吸收能力和兼容性而又能够保持自己的基本文化特性和一以贯之的文化传统。这得益于儒家文化传统深层结构中内外兼修的精神路线和天人精神结构的巨大可能性。这应当成为现代新儒家持续进行“返本开新”的思想创造工作。今天是到了系统阐发一以贯之、内在协调、兼收并蓄，上承儒家道统，下开儒家现代性的现代新儒学理论的时候了。但这一切的深层核心是在上天信仰中的天人精神结构下成为可能的。围绕上天信仰的儒教及其宗教精神乃是中国文化传统的真正核心。斯文斯统，“先立乎其大者，而其小者不可夺也”，这是中国传统具有顽强生命力、兼收并蓄和文化再生能力的根本基础。
一、“九”为阳数最高位数，表示阳爻；“六”为阴数最中位数，表示阴爻；
二、阳数从一到九是顺数，所以九数是阳数的最高位，也是终位。阴数是从十到二的逆数，所以六数是阴数的最中位。乾卦，是《易经》六十四卦当中的阳卦之首。因此，讲到乾卦六个爻位的变化，便用阳数的最高位的九数来作表示；坤卦，便用阴数最中位的六数来表示。坤卦，便用阴数最中位的六数作表示；
三、另外需要补充的是：初九，便是指这个乾卦六个爻位的第一爻；第二爻，便叫九二；以后是九三、九四、九五等等，都是这个道理；上九，便是第六爻的最高爻位，所以叫做上九。传统上的说法是阳爻称九，阴爻称六。为什么呢？因为《说卦传》说：“参天两地而倚数。”《系辞传》说：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”一二三四五为生数，六七八九十为成数，生数可以起数，参天，是天一、天三、天五，共为九，天是阳男，所以阳爻称九。两地是地二、地四，共为六，地是阴女，所以阴爻称六。每卦的一爻一爻的画成，由于古人一直不肯说明，所以使许多人不完全明白。实际上，六爻的画卦，应该表明是以立体作标准，革命家由内向外发展画去，才是《易经》卦爻的精义所在；
四、参考《周易》（南怀谨 徐芹庭注释）
一、王夫之斥先天易沦为算士铢积寸垒的小术
现代人对先天易卦衍生序的讨论都尽量限制在哲学范围之内。而从我们上面的讨论中可知，先天易卦符号首先是数的符号，然后在此基础上讨论包括哲学在内的其它问题。先天易符号二进位制数结构对明清学者来说是简单的事实。他们分歧的焦点在于强调二进位制数结构的先天易模型能否规范万物万象。作为邵雍数学学派的主要反对者，王夫之在评论邵雍以加一倍法演先天易时说：?
教童稚知相乘之法则可，而与天人之理毫无可取。使以加一画即加一倍言之，则又何不可加为七画以倍之为一百二十八，渐加渐倍，亿万无穷，无所底止，又何不可哉？不知《易》但言四象生八卦，定吉凶，生大业，初不可损羲爻，益而为四爻，五爻。此乃天地法象之自然，事物通变之定数，不可以算士铢积寸垒，有放无收之小术，以乱天地之纪也。?
邵雍、蔡西山之道，可勿仅以数学名也。始姑就之，天下趋焉；终遂耽之，大道隐焉。(《续春秋左传博议》卷下)
在他看来，先天易仅仅是算博士“铢积寸垒，有放无收”的雕虫小技而已，与大道无涉，也正是由于过分强调二进位制数学特性而失去了诠解大道的资格。?
二、汪莱从P进制角度论证二进制的优越性?
汪莱是清朝乾嘉时期杰出的数学家，也是中国古代著名的数学家。著有《衡斋算学》七卷、《衡斋遗书》九卷。因不满考据家因循复古的陈腐风气，郁郁不得志，以致英年早逝。?
当时考据家以非两汉正统为由对邵雍数学学派进行全面否定，而从汪莱数学名著《参两算经》则可以看出他对邵雍观物思想和先天易情有独钟。?
《参两算经》全文不足千字，分为《原始》、《立纲》、《汇奇》、《列偶》、《会归》，最后为《参两数说》，共六部分。文字极为凝炼，其中《原始》、《立纲》、《会归》各仅仅30余字。?
其中《原始篇》曰：
端居观物，情契先天，见象数之纷纭，其可断者不外乎参两，乃著之则以示来者。
此篇为前言，讲明此算经的写作目的。在当时观物之学极为尴尬的形势下，“端居观物，情契先天”八个字包含的情感非同一般。?
《立纲篇》：?
立数在十，算如常法。或上或下，逢身进位。立法少实，即命为法，立法过实，盈实进一。大纲若此，诸数以定。
此为算法总纲，讲任意进制的乘除法及整除性法则。《汇奇篇》和《列偶篇》则分别为奇数进位制与偶数进位制的乘除法及整除性研究。?
《会归篇》是本经的结论部分：?
曰参曰两乃数之原。立数于参，二乘一一。立数于两，一乘不烦。是以生诸数之法而不受裁于法。
通过上面的讨论，结论是二进制乘法口诀最简单，只需一算式，即一乘一等于一，并强调了二、三进位制的优越性，推之为“乃数之原”，旨在阐述他对“参天两地而倚数”的数学理解。?
天津师范大学李兆华教授对汪莱数学著作有深入的研究，他在《汪莱〈递兼数理〉、〈参两算经〉略论》(吴文俊主编《中国数学史论文集（二）》)一文的最后指出：
《参两算经》一书，提出了***用各种进位制的原则是“审法与数之宜”以求运算的简便与结果的准确，足见汪氏治算观点之高。汪氏又具体地给出2≤p≤10时各种进位制中的乘除表并深入地讨论了p进制中的“整除性”问题，在中算史上是空前的。p进制的研究是随着本世纪四十年代电子计算机的产生而发展起来的，而中国的数学家在电子计算机产生之前一百余年对p进制的运算和理论达到如此熟练与深入，实在是值得骄傲的事情。
最后应该指出，这两篇著作都涉及到《易经》。《易经》究竟给予汪氏怎样的启发?怎样评价《易经》的这种影响?这是中国数学史研究中一个带有普遍性的问题。这个问题需要哲学史与数学史工作者共同努力才能给出实事求是的回答，本文姑从略。
尽管在上述论文中，作者刻意回避二进位制问题及相关评论，但是，从汪莱原著中我们不难看出，二进位制是《参两算经》的一个核心而且与邵雍先天易有千丝万缕的关联。?
第五节 从皮亚诺序数公理出***证先天易是完备的二进位制?
邵雍数学学派发现并广泛使用二进位制是不必费多少笔墨就能说清楚的事实，本文的主要目的在于从序数公理出***证邵子先天易是完备的二进位制序数体系。序数体系的建立是抽象数学的基础。邵子先天易是第一个有明确定义的序数体系，也就是第一个抽象数学体系。?
自然数的概念在数学上一直被当做最明显，最基本的概念来应用，直到上世纪末，在数学的公理化方法发展的影响下，才提出“自然数是什么”的问题。基于自然数的两种功能层次，即表达个数的概念和表达顺序的概念，19世纪末出现了著名的康托尔基数公理和皮亚诺序数公理，从数学逻辑的角度对什么是个数和什么是顺序号作出定义。?
大家都知道，个数和顺序都是显而易见的概念。但从文明发展的角度来说，异同概念的出现是理性的起点，个数概念的出现是一个巨大进步，顺序概念的出现又是一个巨大的进步。对个数（基数）和顺序（序数）作出规范定义将大大方便文明史的研究，也有助于抽象数学本身的发展。?
基数就是个数，是最原始的、很直观的数的概念，判断掌握基数概念的标准是只需有一一对应地数个数能力，尚不要求形成整体意识，也不要求有一般的比较概念。自然数的基数理论，即康托尔基数公理，是以***和一一对应的概念为基础来定义的。由于在定义中不能隐含顺序概念在里面，使用***的概念来定义是非常巧妙的，但也相当拗口。?
给定两个***A、B，如果存在一个规则f，对A中的每一个元素a，在B中唯一确定b（即a在f下的像），而B中任一元素b均由A中某一相应元素a唯一确定，那么就说f是A到B的一个一一对应。存在一一对应的两个***称为等价的，取定一个***A，把所有与A等价的***放在一起，作成一个***的类W，W中所有***所共有的属性称为A的基数，简言之，类W本身就称为A的基数。***的基数实际上就是***中元素的个数。?
自然数的序数理论是利用两个的基本概念第一个(first)与下一个(next)以及四个公理来定义的。第一个通常可以记为1，不过不如记为n0更有普遍意义。所谓自然数（序数），是指满足以下性质的***N中的元素：?
1）n0是N的一个元，它不是N中任何元的后继者，若n的后继者用n+来表示，则对于N中的任意元n, n+不等于n0。（注：n0是指定的顺序起点而不作证明）。
2）对于N中任意元n, 存在而且仅存在一个后继者n+。
3）对N中任何两个元n和m, 若n+=m+，则n=m.
4）N的一个子集M，若具有以下性质：
① n0属于M；
② 对于任意m属于M，必有m+也属于M；则M=N
皮亚诺公理指出，要建立一个顺序概念首先要选定一个顺序的起点“第一个”(first)，其次需要规定一个顺序操作“下一个”(next)或称为“后继者”，有了这两个概念，就能定义一个序列，也就是序数。序数概念是现代数学的基础概念，具有广泛的适用性。?
下面以排队为例对皮亚诺公理进行说明，理论上队列可以无穷长。其中公理一是说：第一个是绝对的，不能存在“第一个”的上一个，比如排队时你排在前面第一个，就意谓着队列中没有比你排在更前面的。?
公理二是说：队列中任何人的下一个必有但也只能有一个，不能多个 。
公理三是说：对任何人来说，如果他后面一个位置的序号已经知道（确定），那么他本身的序号也就定了。?
公理四是说：***如原来队列的第一个另排一行，第一个的“下一个”，“下一个”的“下一个”全部依次跟过来，那么新队列和老队列是等价的。?
这样定义的自然数称序数，以区别前者定义的基数，是专门针对“第几”这个问题而定义的。基数起于感性量的简单同异比较，用于描述感性的、形象的数量，而序数是基数的进一步抽象，是思维进一步发展的产物，用于描述理性的、抽象的关系量。?
各种已知的古代数系，基本上都经过从基数到序数的过程，首先用以表示“几个”，然后才抽象出表示“第几个”的涵义。但除了先天易之外，还没有出现经过定义的序数体系。
专门把表示顺序的序数与表示个数的基数从基本定义上区分开来是数学向抽象化发展的要求，也是抽象数概念产生的基础。邵子先天易就是专门定义的序数体系。为叙述方便，用Y表示先天易体系。下面从皮亚诺四个公理出发逐一论证说明先天易符合序数定义，是从序数的角度来定义的。?
有明确的顺序起点定义，先天易从乾(太极)开始演化，是序列的起点。
有明确的次序定义，正如朱熹所说的“其先后多寡，既有次第而位置分明，不费词说，”、“全是天理，自然挨排出来”、“无不曾”、“亦不容”、“智力添助”。又是“未知其所穷”的“有放无收”的系统，这就是说，系统Y是依多寡自然挨排即按多寡一个紧挨着一个排出来的排列，元素与元素之间的先后次序是固定不变的，元素的个数又是无穷的，故每个元素y必有固定的唯一的后继者y?+。?
根据Y系统上的特征，每一个后继者y+，前面必有唯一固定的元素y。这是显然的。?
设W是Y的一个子集，即W中的元素全部是Y中的元素，
***定I：乾一(y0)是W中的元素；
II：W中任意元w，其后继者w+也是W中的元素。
则W与Y等价。
证明：从前提W是Y的一个子集出发得知，W中每一个元素都是Y中元素，不存在属于W而不属于Y的元素。?
从***定一得知Y序列的第一个元素y0也是W中的元素，Y中不可能有在y?0前面的
元素，而W中的元素都是Y中的元素，因此W中y?0也是第一个。
根据***定二，W中任意元素的后继者都是W中的元素，从y0出发逐一加一的生成的元素都是W中的元素，同时这本来就是Y的定义，所以Y是W的子集。又前提中W是Y的子集，所以W与Y等价。?
由于进位制是自然数自身表达的模式，先天易系统Y是自然数序数系统，在内部结构上，任意大数均表示为奇偶两个符号的迭加，并利用非零符号所在相对位置的不同表示位值的不同。所以先天易系统Y是二进位制自然数体系。为了脱离数量与单位等具体特征的约束，先天易从单纯序数的角度来构建自然数序列，开抽象数学之先声，它的意义必将逐步得到人们的重视。?
第六节 《周易》与二进位制问题散记?
近数十年来，国内否定周易与二进位制有关的运动有两个学术源头，一个是李约瑟《中国科学技术史》中综述，另一个是80年代英国E.J.爱顿的一篇短文。之所以称之为运动，那是因为大家似乎都不约而同地隐含着对研读原著的不热心甚至鄙视。下面是有关这个问题的三段笔记，以此献诸同好。?
一、葛兰言的碰巧说?
从近现代西方学术界的角度看，自从认识二进位制数之伊始，就与《周易》结伴而行。西方第一篇关于二进位制的文章发表于1703年，是莱布尼兹在《***科学院纪录》上发表的，标题为《二进制算术的解说》，副标题为“它只用0和1，并论述其用途以及伏羲氏所使用的古代中国数字的意义”，作为对中国哲学的介绍加以高度评价。以后周易与二进制问题作为东方文化的一个特色一直引起西方学者的广泛注意，他们对从浩瀚的易图进行研读，得到了很多有益的成果。一直到本世纪二三十年代，几乎没有人对中国古代二进位制的发明权表示怀疑或商榷。?
正如李约瑟所说的，“要是在十多年前，这个论题可能到此就结束了。但是晚近的发展表明，莱布尼兹的二进制算术远远不单纯是历史上一桩奇事而已。”近几十年来由于电子技术中的应用发展使某些西方学者对中国古代发明二进制这一结论越来越不能接受，于是有个宣判性质的工作由汉学家葛兰言先生给出的，在没有研究或者说没有读懂中国古代原始文献的前提下葛先生作了激烈的判决。他说，哪怕是承认六十四卦序与莱布尼兹二进制有一点点最低的共同基础的想法都是理所当然应该摒弃的，因为“发明六十四卦的那些人所关心的只是用长棍和短棍这两种基本原件来形成一切可能的排列与组合。这些一经形成之后，显然有好几种同样合乎逻辑的排列也是可能的。事实上，其中有两种最后获得了极大的重要性，虽然其他排法也不难设计出来。把数学的意义归之于六十四卦，其主要的缺点是，没有什么东西是比任何一种定量计算更远离古代《易经》专家们的思想的了。”李约瑟指出“葛兰言已充分地表明了这一点”。“至于研究用阴爻和阳爻的反复交替组成六十四卦的‘变易’的占卜者，他们可以被认为是在进行简单的二进制算术运算，但是他们在这样做的时候，肯定是并没有认识到这一点的。我们必须要求，任何发明——无论是数学的或是机械的——都应该是有意识地作出来并能供使用的。如果《易经》占卜者不曾意识到二进制算术，而且也未曾加以使用，那么，莱布尼茨和白晋的发现就仅仅具有如下的意义，即在邵雍的《易经》解说中所表现的抽象顺序系统是碰巧与包含在二进制算术中的抽象顺序系统相同而已。邵雍在他的《易经》六十四卦排列中偶然碰到并由莱布尼茨使人意识到的二进制算术，可以说是在一种十分真实的意义上早在它被人发现适合于现代人的大型计算机之前，就已经被用来构造哺乳动物的神经系统了。”?
这里称之为宣判而不是研究，是因为这个工作本身更像是一个武断而措词激烈的宣言而不是研究，是因为他这种对宣判对象邵雍数学学派起码的常识不知道也不屑于涉及的方式更像一个西方传统上的宗教审判。葛氏宣判中涉及的易学常识性笑话就不值得一说了，下面讲讲行文中的数理常识错误。?
葛氏对什么叫排列，什么叫组合，搞不清楚；对什么是二进位制也只有一些感性的印象；当然对排列、组合与序数概念关系问题更是一片模糊。排列是建立序数(自然数)的基础上的抽象的概念，也就是排顺序。其中排列项本身就是序号的代表，从排列本身的意义上说，就是序数，也就是自然数记号。由两种基本符号就可以完全表达的顺序记号系统本身就是二进位制自然数，完全与这两位基本符号的具体形式无关，无论是阴与阳还是长棍与短棍，或者是0与1，都是可以作为二进制基底的等价表示，因为它们是同构的。
组合是在排列概念的基础上进一大步的抽象思维能力，从人类智力发展进化进程上说，要求更高的智力水平，必须相对抽象的分析比较能力和一定的全局概念为基础。就是说，序数概念是排列行为的必然前提，组合概念是排列基础上的智力飞跃。它们都是依从于顺序概念的理性活动，自然是有意识的，离开了对顺序概念的自觉，还能称为排列和组合吗？另外，数学就仅仅等于定量计算么？?
为了解释先天易图中的阴爻和阳爻，有学者提出更无稽的畅想：“卦的线条倒不见得代表占卜用的长短棍，而是更多地与自古以来中国肯定在使用的算筹有关。因此，这些符号可能是来源于使用一种以5为基的算术，由细线或断线代表其值为1的算筹，而粗线或不断线则代表其值为5的算筹。”这就是李约所说的“更说得通”的巴尔德设想。不知为什么不从原著出发？***如读不懂的话又有什么资格瞎编呢？这就是二三十年前彻底否定中国祖先发明二进位制的补台大作，它替葛氏给阴爻和阳爻想出了一条出路，这是邵子或朱子原著中找不到的。于是宣判结束，意见得到统一，莱布尼兹以来几百年的西人都错了，“愚笨”的中国古代变易论者怎能和创造奇迹的二进位制相联系呢？?
说巴尔德对易学完全不了解，那不是事实，他用二进制转化为普通数字的方法从卦图中“发现了各式各样的幻方”，由于“从《易经》得出的幻方却颇为复杂，因而很难使人相信，中国的变易论在他们编排六十四卦时在内心里曾有过任何这样的思想”。这就是李约瑟的观点，当然也是巴尔德的观点。?
以上引用材料均见于李约瑟在《中国科学技术史》中对这一问题的争论的总结，下面总结一下葛兰言与巴尔德所代表的学术界的一致性意见：?
A．邵雍的《易经》解说中所表现的抽象顺序系统本身就是二进位制系统。?
B．***如这种顺序关系本身对他们来说是有意义的，也就是说，意识到两符号(即阴爻和阳爻)的组合可以用来表示顺序，甚至已经用来表示顺序，那么他们就已发现了二进位制，或者说，他们对位值和零有了某种理解；?
C．反之，***如不是有意而是碰巧排出来的，他们就没有发现二进位制，也就是说， 并不能用来说明他们对位值和零有了某种理解。?
D．一致性意见是：他们是碰巧排出来的并不是有意用来排序的，所以仅仅是与莱氏不谋而合的抽象顺序系统而已。?
可见关键是意识到还是没意识到这种抽象顺序，亦即意识到与否两符号(即阴爻和阳爻)的组合可以用来表示顺序。答案是显然的，因为这正是先天易的特点。?
其实，要是像他们所说的那样是“碰巧”而非“有意”，那才是大大的奇迹呢！下面我们先算算这种概率。?
“与莱氏的数不谋而合的抽象顺序系统”是指伏羲六十四卦次序图和方位图。实际上图***有三个排序，均符合二进位制法则。每一个碰巧排出的概率均约为2/64!，即大约为1/10?89?，远远低于不可能***的概率要求。***如是“碰巧”而非“有意”排出，则三个排序互为独立***，同时得到的概率约为1/10?267?，当然也是绝对的不可能***。为了帮助形象地理解这个概率，下面作个说明。根据相对论和量子力学的共同要求，宇宙中有静质量的基本粒子总数上限是10?80?，宇宙从生到灭约有150亿（1.5×10?10?）年，一年约有三千万（3×10?7）秒，人生百年约有3×10?9秒，整个宇宙“一生”约有5×10?17?秒。可见有些话说起来轻巧，其实并没那么简单，***设整个宇宙从诞生到灭亡的所有时间内都在按葛兰言所说的方法进行无意识的排序活动，也不可能为碰巧说提供概率上的保证。因此，先天易图只能是有意的而非碰巧的排列结果。实际上大量的古代文献雄辩地证实了这一点，如图的名称就是卦序图或次序图，即已直截了当点明图是次序图，用于排序，并说明是用“一分为二，二分为，四分为八……”的方式构造的，既然是排次序，图中符号系列即是序号。这里从概率的角度加以论证是为了说明即使在没有其他文献的情况下也不能轻易下“碰巧”的结论。另外葛氏等人把作为人类智能活动的产物与自然存在混为一谈，进行偷换概念也是相当不合适的。按照他们的逻辑，早在牛顿发现万有引力定律之前的150亿年，万有引力定律“可以说是在一种十分真实的意义上”“就已经被用来构造”宇宙中物质系统啦。?
二、爱顿用分离表解释先天图?
还有一位英国的E.J.爱顿在80年代为邵雍先天图的产生设计了一个极有创造性的莫名其妙的明暗两种矩形投影分离表，据称用这种投影分离表可以复原先天图，这位富有想象力的学问家于是断言，尽管白晋寄给莱布尼兹的木版伏羲六爻排列图“确实表现出与某种数的体系的相似性”，但是，它“是邵雍利用分离表复原而成的。明暗两种矩形分别加以区别的伏羲排列图的六爻组成，并不能使人想到它与容易理解的数体系的联系。”当时权威学术刊物的《科学史译丛》随即进行了翻译介绍，成为十几年来的一个学术棍子，有的权威人士甚至认为应把有关周易与二进位制的讨论当成国耻来看待。E.J.爱顿的结论成了最新的权威结论，在各种文献中的引证不下千次，竟没有一个引证中对这个莫名其妙的分离表表示怀疑，乐于以此为评判标准甚至终极真理的中国学者，似乎并不乐于花半小时的时间查证一下相关的古代原著。也许是在一段时期内，对学术问题进行缺席审判早已为大家所熟视了，而且怕踩高压线、跟风附和似乎已经形成了惯性，老成之士当然也乐于继续惯下去。?
三、莱布尼兹说了些什么?
其实，莱布尼兹本人对二进制的研究到底到了什么程度，诸公很少论及。英国哲学史学会秘书、莱布尼兹学会负责人麦唐纳·罗斯教授的教科书《莱布尼兹》第二章《数学》的第二节《二进位制算法》中在充分介绍和高度评价二进制本身的伟大意义之后指出，二进制对莱布尼兹来说“除了一个非常模糊的草稿而外”，更重要的意义是“神而上的”，而且与他的发明计算器算法毫无关系。这个“非常模糊的草稿”本身罗斯并没有太大兴趣，于是他用不少笔墨引用莱布尼兹的“神而上”文献。现摘如下：?
或许只有一个东西能够独立地被设想，那就是神本身——还有无，或者说不存在。这可以通过一个极好的类比弄清楚，……[他概略地论述了二进制记数法，并继续说：]我这里不打算论述这种体系的巨大用处；只要指出所有的数通过一和无的方式加以表达是何等的美妙就足够了。然而，尽管事物隐秘的秩序使一切事物都产生于纯存在和无这点成为自明的，而人们并无希望在此生中就能达到这种秩序，但是对观念的分析来说，进行证明真理所必须的程度也就足够了。?
罗斯接着写道：?
莱布尼兹对这个思想感到很骄傲，以致他打算用一个刻有铭文的纪念章来纪念它。铭文是：“G.W.莱布尼兹所发现的创造物的典型。”以及“为了从无中派生出一切来，一就够了。”
罗斯在总结性评价中说，“仅就与莱布尼兹有关而言，这一发现最重大的意义是形而上学方面的，或者更确切地说是神而上的，因为它说明了整个宇宙如何可以看成是由数所构成的。”对邵雍数学学派比较熟悉的专家不难发现，上述观点似曾相识，两者有没有内在联系，还须请熟悉中西比较的专家从更大视角加以研究。?
柯 资 能（中国科学技术大学 科技史与科技考古系，安徽 合肥 230026) （原载《周易研究》2001年第3期）
易经中最原本的起卦是用蓍草占卦的，这是周易中有记载的。~~“幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻”这是周易占卜的原始依据。
具体过程是“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰；五岁再闰，故再扐而后挂。天数五，地数五。五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。”
过程很复杂，一卦六爻要占一十八次。这样是很纯正的周易的占卜。有原卦，有变卦。
推荐一个很好的周易蓍草占卜程序，模拟了上述复杂但正统的占卜过程。
id="id4">周易全集《说卦传》原文赏析与注解
六十四卦，是由两个八卦上下组合而成，是易经中的8个基本卦象。其两经卦相重而得64卦，称为别卦或重卦。最早的六十四卦的排列见于《周易·系辞下》云：“易之为书也，不可远；为道也，屡迁。上经始乾坤，下经始咸恒。”设计和卦的排序，有着内在的联系和外在的道理。
这个排列反映了由汉至隋唐所使用的“由简到繁”的“九宫排列法”，即先排宫位，再定乾坤，最后排六十二卦。这个排列以六十四卦为周天之数，合于“大衍之数五十，其用四十有九”之数。朱熹在《周易本义》中以《乾凿度》太乙行宫紫房之法，将六十四卦重新安排顺序，也是“九宫排列法”。这个排列整齐有序，合于数术，反映了以“天圆地方，天动地静，阳中有阴，阴中有阳”等天地间事物复杂难测之象的思维模式。
今人认为，朱熹排列法是遵循“大衍之数”即“洛书之数”的排列方法。其实，这只是朱熹未出“河图洛书”圈子之限制的反映。如按“大衍之数”排列，“洛书之数”应出现空缺，不合于“河图洛书”同为“天地生成之数”的道理。唐宋以后，易学家如来知德等都主张六十四卦不按“洛书之数”排列。
来知德在《周易集注》中提出“错综参伍”，重新排出六十四卦的排列顺序。来知德以“错综参伍”的原则，把朱熹的天地对待之六十四卦重新排列。天地对待者（即乾坤两卦）为初、上两爻，“错综参伍”者，错者“交互”，参者“参差”，伍者“行列”，错综参伍即朱熹所谓“参天两地而倚数”。来知德排列法以乾坤两卦为定数之祖，定第一、上爻为乾，定末、下爻为坤。
按“参天两地而倚数”即按“天地生成之数”排列，“天地生成之数”应为四十九数。如按四十九数排列，则出现空缺，故***用“天七地八、互为乾坤、两卦共三十三爻”的“天地之数”排列。这种排列符合《周易》以阳爻为九、阴爻为六的“阳中有阴，阴中有阳”的“错综参伍”的思维规律。
来知德排列法可能较接近《周易》原始本义，但来知德未说明其排列原则的依据，反而致使其排列法有歧义而难于明析。按《周易》的思维规律分析，六十四卦的排列应遵循以下原则：
1. 乾坤为首原则：《周易》以乾坤两卦为群经之首，故六十四卦首先应确定乾坤的位置。
2. 阳中有阴，阴中有阳原则：即《系辞》“一阴一阳之谓道”之意。六十四卦是三百八十四爻，阴阳爻各有其半，阳中有阴，阴中有阳，才能体现《周易》思维的错综复杂、变化无常的特点。
3. 反对之象原则：《周易》六十四卦是“反对之象”，即“相反相成”之象。如《序卦传》所说：“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后礼义有所错。”这是《周易》思维的直观和简单性反映。
4. 连体结构原则：《周易》六十四卦是“连体结构”，即“错综参伍”之象。如《杂卦传》所说：“乾刚坤柔，比乐师忧，临观之义，或出或处”，以及“损益盛衰之始也”等等。这是《周易》思维的复杂和灵活性反映。
根据以上原则，参考来知德等前人的排列法，笔者重新排出六十四卦的排列顺序如下：
1. 乾为天
2. 坤为地
3. 水雷屯
4. 山水蒙
5. 水天需
6. 风天小畜
7. 雷天大壮
说卦传
题解
《周易·说卦传》全篇九百多字，是先秦易家总结象数应用的精辟遗文，不同于儒家修身齐家治国的内容。它不局限于社会人事，旨在揭示宇宙奥秘，紧扣应用实际，囊括象数精微。原本不分章次，宋儒顺其自然段落，分为十一章，无碍乎整体易理，尤便于学者讲述。历来注家甚多，各有其说，见仁见智，丰富了易学文化。如朱熹、孔夫子这样高明的学者，还有“未详其义”之处。可见《说卦》一篇，不同于一般文史哲著作，乃易家专业遗文，欲求弄通，确有难度。
原文
昔者[1]，圣人之作《易》也。幽[2]赞[3]于神[4]明而生蓍[5]。参天两地而倚数[6]。观变[7]于阴阳而立卦。发挥于刚柔而生[8]爻。和顺于道德而理[9]于义。穷理尽性以至于命[10]。
注释
[1]昔者：从前。
[2]幽：隐。
[3]赞：助。
[4]神：心。
[5]蓍：数。
[6]倚数：计算数字。
[7]观变：观察变化。
[8]生：产生。
[9]理：调理。
[10]命：天命。
译文
从前，圣人作《周易》。虔诚地祈求神明而创制蓍法。是以天数三与地数两为依据而确立阴阳刚柔之数。观察阴阳的变化而设立卦。变动刚柔之画而产生了爻。和顺于道德，而调理事物得其宜。穷研物理而尽物性，以至于通晓天命。
解析
此节开章明义，先从圣人作易说起。《系辞》曰：“圣人设卦观象，系辞焉而明吉凶。”“设卦”很重要，是明吉凶的依据。“大衍数”蓍卦是易学传承的方法，是说圣人创立蓍法是为了***人的聪明智慧之用，作为事业的决策和行动的指南。《系辞传》有“大衍之数”一章的传承，说明筮法在易学中的地位和作用很重要。《说卦》发端即突出筮法，是紧扣应用实际的体现。
原文
昔者，圣人之作[11]《易》也。将以顺性命之理[12]。是以[13]，立天之道，曰阴与阳。立[14]地之道，曰柔与刚。立人之道，曰[15]仁与义。兼[16]三才[17]而两[18]之，故《易》六画而成卦。分阴分阳，迭[19]用柔刚，故《易》六位而成章[20]。
注释
[11]作：创作。
[12]理：道理。
[13]是以：所以。
[14]立：确立。
[15]曰：叫，为。
[16]兼：兼备。
[17]三才：天、地、人，此指三画。
[18]两：两相重。
[19]迭：递，交替。
[20]章：文***。
译文
昔日，圣人作《周易》，是用来顺应性命的道理的。所以，确立了天道为阴与阳。确立了地道为柔与刚。确立了人道为仁与义。兼备天、地、人三才之画而使之相重，因此，《周易》六画而成一卦。分“二”、“四”、“上”为阴位，分“初”、“三”、“五”为阳位，六爻之位，更迭使用刚柔，《周易》六位的阴阳刚柔便顺理成章。
解析
作者再次提到“圣人作易”，既未言明作易的时间，也未言明圣人是何人。一则免去后人争议，再则免使偏离主题，只是紧扣应用实际，传承易学新法，不侈谈易史而节省篇幅。但于“圣人作易”又不厌重复，表明始终不忘“圣人作易”之功。八卦的名义，《说卦传》诠释得最详细，而且紧扣应用的实际。
原文
天地定位，山泽通气，雷风相薄[21]，水火不相射，八卦相错。数往者顺，知来者逆，是故《易》逆数也。
注释
[21]薄：迫近。
译文
天地确定上下位置，山泽气息相通，雷风相迫而动，水火不相厌恶，八卦相互错杂，成为“六十四卦”。以数推算过去必须顺推，预知未来必须逆测。所以，《周易》是用逆数推算未来的事情。
解析
“天地定位”者，定“参天两地”之位。“参天”之位者，“三分法”之用也。“两地”之位者，“两分法”之用也。这是紧承前文“参天两地而倚数”展开论述的。“三分法”与“两分法”是从八卦符号系统中“兼三才而两之”的运用。其卦象都是具备“三分法”与“两分法”结合为一体而任人听用的。在应用于“倚数”时，还与数的排列结构相结合。
原文
雷以动之，风以散之，雨以润之，日以烜[22]之。艮以止之，兑以说[23]之，乾以君之，坤以藏之。
注释
[22]烜：干。
[23]说：通“悦”，喜悦。
译文
雷鼓动万物，风散布万物，雨滋润万物，日干燥万物。艮终止万物，兑喜悦万物，乾统领万物，坤藏养万物。
解析
《系辞》提出“归藏法”。所谓“归藏法”，就是“安土敦乎仁，故能爱”。安置在八卦图中央，建中立极，“爱”者阴阳交相入中，是“通乎昼（阳）夜（阴）之道而知”，乃“一阴一阳谓之道”，道即中道，归藏入中，无所方、无定体，故曰“神无方而易无体”。
原文
帝[24]出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役[25]乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮。万物“出[26]乎震”，震，东方也。“齐[27]乎巽”，巽，东南也。齐也者，言万物之洁齐也。离也者，明也，万物皆相见，南方之卦也。圣人南面[28]而听天下，向明而治，盖取诸此也。坤也者，地也，万物皆致养焉，故曰“致役[29]乎坤”。兑，正秋也，万物之所说[30]也，故曰“说言乎兑”。“战[31]乎乾”，乾，西北之卦也，言阴阳相薄也。坎者，水也，正北方之卦也。劳卦也，万物之所归也，故曰“劳乎[32]坎”。艮，东北之卦也，万物之所成终[33]而所成始也，故曰“成言乎艮”。
注释
[24]帝：天。
[25]役：从事。
[26]出：生。
[27]齐：整齐。
[28]南面：面南而坐。
[29]役：重任。
[30]说：通“悦”。
[31]战：交接。
[32]乎：于。
[33]终：终结。
译文
万物生于东方震位，万物生长整齐于巽位，显现于离位，役养于坤位，欣悦于兑位，相接于乾位，劳倦于坎位，成就于艮位。万物生于震，震为东方。整齐于巽，巽为东南方。齐，是说万物整齐。离，光明，万物皆相显现，这是南方之卦。圣人面南而坐，听政于天下，朝光明方向处理政务，大概就取于此义吧。坤为地，万物都致于地的养育之下，所以说“致养于坤”。兑，正秋季节，万物皆喜悦于收获，所以说：“悦言于兑。”“相交接于乾”，乾，西北之卦，说的是阴阳相迫。坎为水，正北方之卦。劳倦之卦，万物劳倦需归而休息，所以说“劳于坎”。艮是东北之卦，万物在此完成它的终结而又有新的开始，所以说“成言乎艮”。
解析
此章介绍八卦方位的排列次序，从东方开始，用《震卦》顺时针方向排列而成。此八卦方位述义，明显是易家总结秦始皇帝拥有天下的全过程。
原文
“神”也者，妙[34]万物而为言者也。动万物者，莫[35]疾乎雷。桡[36]万物者，莫疾乎风。燥万物者，莫熯[37]乎火。说[38]万物者，莫说乎泽。润[39]万物者，莫润乎水。终万物始万物者，莫盛[40]乎艮。故水火相逮，雷风不相悖[41]，山泽通气。然后能变化，既[42]成万物也。
万物也。
注释
[34]妙：神妙。
[35]莫：没有。
[36]桡：通“挠”，挠乱，不得宁静。
[37]熯（hàn）：干燥。
[38]说：通“悦”。
[39]润：滋润。
[40]盛：成功。
[41]悖（bèi）：违背。
[42]既：就。
译文
所谓神，是指奇妙生成万物而言。鼓动万物，没有比雷更急速的。吹散万物，没有比风更迅疾的。干燥万物，没有比火更炎热的。喜悦万物，没有比泽更欣悦的。滋润万物，没有比水更湿润的。终结、开始万物，没有比艮更成功的。所以，水火相互吸引，雷风不相违背，山泽气息相通。然后才能变化，就能生成万物。
解析
这是对“八卦之神”的由衷称赞，就在于推测万物之妙。《系辞》“刚柔相推而生变化”，又曰：“知变化之道者，其知神之所为乎！”这与此章“神也者，妙万物而为言者也”的赞颂是完全一致的。
原文
乾，健也。坤，顺也。震，动也。巽，入也。坎，陷也。离，丽[43]也。艮，止也。兑，说也。
注释
[43]丽：依附。
译文
乾，其性刚健；坤，其性柔顺；震，其性震动；巽，其性渗入；坎，其性陷险；离，其性依附；艮，其性静止；兑，其性喜悦。
解析
言八卦性情。排列次序按“天地定位”之后，兼“三才而两之”的“地、人、天”之序，是“方以类聚”的应用定位坐标。乾健也，属强健、主动类问题取此。坤顺也，属柔顺、被动类问题取此。震动也，属行动类问题取此。巽入也，属进入类问题取此。坎陷也，属陷害、危险类问题取此。离丽也，属美丽、美术类问题取此。艮止也，属停止、制止类问题取此。说也，属喜悦、快乐类问题取此。得其起点，可以用“刚柔相推而生变化”，可以“曲尽万物而不遗”。
原文
乾为[44]马，坤为牛，震为龙，巽为鸡，坎为豕，离为雉，艮为狗，兑为羊。
注释
[44]为：象。
译文
乾象马，坤象牛，震象龙，巽象鸡，坎象猪，离象雉，艮象狗，兑象羊。
解析
此八卦取动物之象。乾为马，马之类看乾宫与乾象。坤为牛，牛之类看《坤卦》与坤象。震为龙，龙之类看震宫与震象。巽为鸡，鸡之类看巽宫与巽象。坎为豕，豕之类看坎宫与坎象。离为雉，雉之类看“离卦”与离象。艮为狗，狗之类看艮宫与艮象。兑为羊，羊之类看兑宫与兑象。
原文
乾为首[45]，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口。
注释
[45]首：头。
译文
乾象头，坤象腹，震象足，巽象股，坎象耳，离象目，艮象手，兑象口。
解析
此八卦近取诸身之象。乾为首，首看乾宫或《乾卦》。坤为腹，腹看坤宫或《坤卦》。震为足，足看震宫或《震卦》。巽为股，股看巽宫或《巽卦》。坎为耳，耳看坎宫或《坎卦》。离为目，目看离宫或《离卦》。艮为手，手看艮宫或《艮卦》。兑为口，口看兑宫或《兑卦》。
原文
乾，天也，故称乎父。坤，地也，故称乎母。震，一索[46]而得男，故谓之长男。巽，一索而得女，故谓之长女。坎，再索而男，故谓之中男。离，再索而得女，故谓之中女。艮，三索而得男，故谓之少男。兑，三索而得女，故谓之少女。
注释
[46]索：求取。
译文
乾，象天，故称它为父；坤，象地，故称它为母。震是乾坤相交初次求取一乾阳而成，故为长男。巽是乾坤相交初次求取一坤阴而成，故为长女。坎是乾坤相交再次求得一乾阳而成，故为中男。离是乾坤相交再次求取一坤阴而成，故为中女。艮是乾坤相交第三次求取得一乾阳而成，故为少男。兑是乾坤相交第三次求取得一坤阴而成，故为少女。
解析
此章说明乾坤生六子，六子代乾坤之理，这属于“三分法”与“两分法”相结合的象数逻辑思维。“索”者，取也。震，索取乾之一爻阳而为长男。坎，索取乾之二爻阳而为中男。艮索取乾之三爻阳而成少男。于是，乾之三阳无也，而三男立焉。巽，索坤之一阴而为长女；离，再索去坤之二阴为中女。兑三索去坤之三阴为少女。于是，坤之三阴无也，而三女成焉。由此可知六子代乾坤之理。后文不言乾坤者，是因为六子代乾坤。自当以乾坤为定位，别有一番妙用。
原文
乾为天，为圜，为君，为父，为玉，为金，为寒，为冰，为大赤，为良马，为老马，为瘠马[47]，为驳马，为木果。
注释
[47]瘠马：瘦马。
译文
乾为天，为圆，为君，为父，为玉，为金，为寒冷，为冰冻，为大红色，为良马，为老马，为瘦马，为花马，为木果。
解析
乾为天，天为乾象的总称。为圜，是环绕一周，有周期性、规律性、轨迹性。天至高、至大、至尊，象国君、象家父；又至珍、至贵，象玉、象金；又象西北寒度，为寒、为冰；为大赤者，赤为红色，指红大之太阳；乾阳刚健，为良马、老马、瘠马、驳马；木果结于树梢，圆而在上，乾圆之象。由此可见，都具备刚柔相济的妙用。
原文
坤为地，为母，为布，为釜，为吝啬，为均，为子母牛，为大舆[48]，为文，为众，为柄。其于地也为黑。
注释
[48]舆：车。
译文
坤为地，为母，为广布，为锅，为吝啬，为十日，为有孕之牛，为大车，为文彩，为民众，为生育之本。对于地，则为黑色。
解析
坤为地，地为坤象的总称。为生物之源，故为母。布方而柔，故坤为布。釜熟食容物，助人生存，体现地生万物之义。吝啬者，坤静而不施。均者，大地不私载。子母牛者，象生育之累赘。大舆者，象大地之载物。文者，坤纯阴柔而不武。众者，土生万物，自然繁多。柄者，载器施用。黑者，极阴之色。乾天为白，坤夜为黑。
原文
震为雷，为龙，为玄黄，为旉[49]，为大涂，为长子，为决躁，为苍箪竹，为萑苇。其于马也，为善鸣，为馵[50]足，为作足，为的颡[51]。其于稼也，为反生。其究为健，为蕃鲜。
注释
[49]旉（fū）：花。
[50]馵（zhù）：后左脚白色的马。
[51]的颡（sǎng）：白额之马。
译文
震为雷，为龙，为青黄杂色，为花，为大路，为长子，为决然躁动，为青色竹子。就马而言，为善于嘶鸣，为后左蹄有白毛，为四足皆动，为马额头有白斑。就庄稼而言，为戴甲而反生。其极为刚健，为草木蕃育鲜明。
解析
震为雷，雷为《震卦》的总称。震动，故为龙，龙善动变。玄黄者，天玄地黄相混合之色。旉为花之总象。大涂为大路。震索乾之一阳为长子。震动故决躁。古用爆竹，故以震为竹。
原文
巽为木，为风，为长女，为绳直，为工，为白，为长，为高，为进退，为不果，为臭[52]。其于人也，为寡发，为广颡，为多白眼，为近利市三倍。其究为躁卦。
注释
[52]臭：气味。
译文
巽为木，为风，为长女，为绳直，为工匠，为白色，为长远，为高，为进退，为不果敢决断，为气味。就人而言，为头发稀少，额头宽阔，为眼白多，为从市中获得近三倍之利。其极为《躁卦》。
解析
巽为木，排在首位。风排次位，却以风为《巽卦》的总称。巽为木者，初爻阴静象树根，二三阳爻象树干，或象草，风吹草动，草动知风。巽一索坤而得女，故为长女。巽草搓绳，绳以为工。巽风无色，故曰白。巽木、巽绳皆为长，巽木直立则为高。巽为呼吸则见进退，风以散之为不果，臭者气体之觉。白眼，皆为象形。近市利三倍者，居震离之间。《巽卦》正处于后天八卦图离震之中，故为近利市三倍。其极为《躁卦》，巽全变为震。
原文
坎为水，为沟渎，为隐伏，为矫輮，为弓轮。其于人也，为加忧，为心病，为耳痛，为血卦，为赤。其于马也，为美脊，为亟心，为下首，为薄蹄，为曳[53]。其舆也，为多眚，为通，为月，为盗。其于木也，为坚多心。
注释
[53]曳：拖曳。
译文
坎为水，为沟渠，为隐伏，为矫曲而揉直，为矢弓车轮。就人而言，为忧虑加重，为心痛，为耳痛，为血卦，为红。就马而言，为脊背美丽，为敏捷，为低头，为蹄子薄，为拖曳。就车而言，为多灾难，为通达，为月，为盗寇。就木而言，为坚硬而多木心。
解析
坎为水，水代表《坎卦》的总称。沟渎者，地下之污水，下陷而流。隐伏者，两阴掩一阳而不见。矫輮者，直而使曲为矫，曲而使直曰輮，有意强使而后成。弓轮者，亦曲之谋为。加忧者，二阴侵阳也。心病者，中心阴逼也。耳痛者，坎象耳也。血卦者，血为液类坎水也。赤者血之色，象坎水之血色也。马之美脊，象坎一阳之象。亟心者，亦似坎象之轴心。下首者，坎水主下降也。柔在下为薄蹄，坎水下流象曳也。舆也，为多眚，坎为舆则多灾也。坎中爻通贯为通。坎阴中阳象夜中月光也。为盗者，暗中活动也。木坚多心者，象坎中阴阳之爻也。共计二十象，全部是对坎象的引申与发挥。
原文
离为火，为日，为电，为中女，为甲胄，为戈兵。其于人也，为大腹，为乾卦。为鳖，为蟹，为蠃，为蚌，为龟。其于木也，为科上槁[54]。
注释
[54]槁：枯槁。
译文
离为火，为日，为电，为中女，为甲盔，为兵器。就人而言，为大腹，为干燥之卦。为鳖，为蟹，为螺，为蚌，为龟。就木而言，为木中已空而枯槁。
解析
离为火，外实中虚。象太阳，为电。离再索为女，故谓之中女。离外坚刚，象甲胄。两个强者挟逼一个弱者，象戈兵。中间空虚，象大腹。离为火，故为《乾卦》。外阳爻为刚，象外壳坚硬之鳖、蟹、蠃、蚌、龟等水中之物。科上槁即树上干枯了的枯木，民间称之为干柴。
原文
艮为山，为径路，为小石，为门阙，为果蓏，为阍寺，为指，为狗，为鼠，为黔喙[55]之属。其于木也，为坚多节。
注释
[55]喙（huì）：嘴，特指鸟兽的嘴。
译文
艮为山，为山间小路，为小石，为门台，为瓜果，为阍人寺人，为手指，为狗，为鼠，为黑色食肉兽。就木而言，为坚硬而多枝节。
解析
艮为山，地上突出者象山。与大涂相反，故为径路。艮为小石，艮三索乾刚而为小，艮象为门阙，象阍寺。艮一阳在地上，象果蓏。艮象举手指物，故为指。狗守门，阻止来人，功能在鼻，皆艮象也。艮为山，象鼠齿尖坏物，与黔啄尖嘴之类。于木则艮象坚多节。
原文
兑为泽，为少女，为巫，为口舌，为毁折，为附决。其于地也，为刚卤[56]。为妾，为羊。
注释
[56]刚卤：坚硬而含碱。
译文
兑为泽，为少女，为巫师，为口舌，为折毁，为附着决断。就地而言，为坚硬而含碱。为小妾，为羊。
解析
兑为泽，泽为《兑卦》的代称。泽为水停聚之处，如湖泽。兑三索而得女，故称为少女。巫通幽冥，其业在口，是非相争也在口，故为口舌。兑为正秋，秋金杀伐之气为毁折，秋实成熟，瓜熟蒂落，故为附决。刚卤之地，草木不生。对此，《说文解字》中强调：“卤，西方咸地。”兑为少女，妾为小老婆。羊善鸣而有角，象《兑卦》。
集说
孔氏颖达曰：孔子以伏羲画八卦后重为六十四卦，《系辞》中略明八卦小成，引而伸之。又曰“八卦成列，象在其中矣，因而重之，爻在其中矣。”又曰：“观象于天，观法于地，观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，始作八卦，以通神明之德，以类万物主情”，然引而伸之，重三成六之意，犹自末明，仰观俯察，近身远物之象，亦为未见，故于此更备说重卦之由，及八卦所为之象，谓之说卦焉。
本义
幽赞神明，犹言赞化育。《龟荚传》曰：天下和平，王道得，而蓍茎长丈，其丛生满百茎。
集说
孔氏颖达曰：以此圣知，深知神明之道，而生用蓍求卦之法，故曰“幽赞于神明而生蓍”。
程子曰：“幽赞于神明而生蓍”，用蓍以求卦，非谓有蓍而后画卦。
苏氏轼曰：介绍以传命谓之赞天地鬼神不能与人接也，故以蓍龟为之介绍。
项氏安世曰：“生蓍”，谓创立用蓍之法，神不能占，以蓍言之，所以赞神出命，故谓之幽赞神明，即大衍所谓佑神也。
龚氏焕曰：项氏生蓍之说与本义不同，然以下文倚数立卦生爻观之，似当以项氏之说为正。
苏氏濬曰：“生蓍”，当以生爻之例推之。
本义
天圆地方，圆者一而围三，三各一奇，故参天而为三，方者一而围四，四合二偶，故两地而为二，数皆倚此而起，故揲蓍三变之末，其余三奇，则三三而九，二偶，则三二而六，两二一三则为七，两三一二则为八。
集说
孔氏颖达曰：七九为奇，天数也；六八为偶，地数也。故取奇于天，取偶于地，而立七八六之数也。何以参两为目奇偶，盖占之奇偶，亦以“参两”言之一，且以两是偶数之始，三是奇数之初故也，不以一目奇者。张氏云，以“三”中含两，有一以包“两”之义，明天有包地之德，阳有包阴之道。
陆氏振奇曰：倚，依也。倚数在生蓍之后，立卦之前，盖用蓍得数，而后布以为卦，故以七八九六当之。
案
“参天两地”，以方圆径围定之，亦其大致尔，实则径一者不止围三，非密率也。以理言之，则张氏所谓以一包两者是，盖天能兼地，故一并二以成三也，以算言之，则孔氏所谓两为偶数之始，三为奇数之初者是，盖以一乘一，以一除一，皆不可变，故乘除之数，起于三与二也。以象言之，凡圆者错置三点，求心而规之即成，凡方者错置两点，折角而矩之即成，统而言之，皆数也，故“参天两地’’者。数之原也，其用于筮法，则为七八九六者。盖以理言之，则参两之数，皆统之以三，故三三为九，三二为六，一三二二为七，一二二三为八也。以算言之，奇数起于一三，成于九七，偶数起于二四，成于八六，故以其成数纪阴阳，阳之进者为老，退者为少，阴之退者为老，进者为少也，以象言之，凡圆者以六而包一，虚其中则六也，实其中则七也，凡方者以八而包一，实其中则九也，虚其中则八也，阳圆阴方，阳实阴虚，故唯七圆而实，为盛阳，唯八方而虚，为壮阴，九虽实而积方，则阳将变而为阴矣，故为老阳，六虽虚而积圆，则阴将变而为阳矣，故为老阴也，其数皆自参两中来，故曰“倚数”。
本义
和顺从容，无所乖逆，统言之也，理，谓随事得其条理，析言之也，穷天下之理，尽人物之性，而合于天道，此圣人作《易》之极功也。
集说
韩氏伯曰：卦，象也。蓍，数也。卦则“雷风相薄，山泽通气”，拟象阴阳变化之体，蓍则错综天地参两之数，蓍极数以定象，卦备象以尽数，故蓍曰“参天两地而倚数”，卦曰“观变于阴阳”。
孔氏颖达曰：《系辞》言伏羲作《易》之初，故直言仰观俯察，此则论其既重之后，端策布爻，故先言生蓍，后言立卦，非是圣人幽赞在观变之前也。
邵子曰：天使我有是之谓命，命之在我之谓性，性之在物之谓理。
《朱子语类》：问：“观变于阴阳而立卦”，是就蓍数上观否？曰：恐只是就阴阳上观，未用说到蓍数处。
问既有卦则有爻矣，先言卦而后言爻何也？曰：方其立卦，只见是卦，及细别之，则有六爻。
又问阴阳刚柔一也，而别言之何也？曰：“观变于阴阳”，近于造化而言，“发挥刚柔”，近于人事而言，且如《泰》卦，以卦言之，只见得“小往大来”阴阳消长之意，爻里面使有包荒之类。
又云：和顺于道德，是默契本原处，理于义，是应变合宜处，物物皆有理，须一一推穷，性则是理之极处，故云“尽”，命则性之所自来处，故云“至”。问“穷理尽性至于命”。曰：此本是就《易》上说，《易》上尽具许多道理，直是穷得物理，尽得人性，到得那天命，所以《通书》说《易》者性命之原。
项氏安世曰：道即命，德即性，义既理，“和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”，反覆互言也。《易》之奇偶，在天之命，则为阴阳之道，在人之性，则为仁义之德，在地之宜，则为刚柔之理，“和顺于道德而理于义”，自幽而言以至于显，此所谓显遒也，“穷理尽性以至于命”，自显而言以至于幽，此所谓神德行也。
陈氏淳曰：理与性对说，理乃是在物之理，性乃是在我之理，在物底，便是天地人物公共底道理，在我底，乃是此理已具得为我所有者。
徐氏几曰：如乾为天道，面《彖》之“元亨利贞”则其德，爻之“潜”、“见”“跃”、“飞”则其义，以一卦面统言之，所谓和顺也，就六爻而言之，所谓理也，善观《易》者，推爻义以穷天下之理，明卦德以尽一已之性，穷理尽性，则进退存亡得丧之大道可以知，而天命在我矣。
龚氏焕曰：上句是自源而流，于句是自末而本，盖必“和顺于道德”，而后能“理于义”，必“穷理尽性”，而后能“至于命”也。
卢氏曰：立卦生爻，在圣人作《易》上看，若作蓍数之变说，却是用《易》了，朱于谓未用说到蓍数处是也，圣人观察天地变化之道，而立乾坤等卦，故曰“观变于阴阳而立卦”。既观象立卦，又就卦中刚柔两画，或上或下，微细阐发出来，而生变动之爻，故曰“发挥于刚柔而生爻”。
何氏楷曰：数既形矣，卦斯立焉，卦既立矣，爻斯生焉，“和顺于道德而理于义”，从合而分，“穷理尽性以至于命”，从分而合，理义非二也。程子谓在物为理处物为义是也，性命与道德非二也，于思谓天命之谓性率性之谓道是也。穷尽至，皆造极之意，性者理之原，理穷则逢其原，故穷理所以尽性，命者性之原，性尽则逢其原，故尽性所以至命，只是一事。
总论
孔氏颖达曰：“昔者圣人”至“以至于命”，此一节将明圣人引伸因重之意，故先叙圣人本制蓍数卦爻，备明天道人事妙极之理。
何氏楷曰：此章统论蓍卦及爻辞。圣人，谓羲文周公，《乾凿度》曰：垂皇策者羲，则自伏羲时已用蓍矣。卦爻辞至文王周公始系，此以知其总言之也。
案
此章次第最明，《易》为卜筮之书，而又为五经之原者，于此章可见矣，生蓍者，立蓍筮之法也。倚数者，起蓍筮之数也，立卦生爻，则指画卦系辞言之，是二者，蓍筮之体而言于后，明《易》为卜筮而作也，“和顺于道德而理于义”，言卦画既立，则有以契合乎天之道，性之德，而下周乎事物之宜也，“穷理尽性以至于命”，言爻辞既设，则有以穷尽乎事之理，人之性，而上达乎天命之本也，夫《易》以卜筮为教，而道德性命之奥存焉，然则以（礻几）祥之末言《易》者，迷道之原者也，以事物之迹言《易》者，失教之意者也。
其於三正也，黄钟，子，为天正。林钟，未之冲丑，为地正。太族，寅，为人正。三正正始，是以地正适其始纽於阳东北丑位。《易》曰?东北丧朋，乃终有庆?，答应之道也。及黄钟为宫，则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应，无有忽微，不复与它律为役者，同心一统之义也。非黄钟而它律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微，不得其正。此黄钟至尊，亡与并也。
《易》曰?参天两地而倚数?天之数始於一，终於二十有五。其义纪之以三，故置一得三又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终於十者乘之，为八百一十分，应历一统千五百三十九岁之章数，黄钟之实也。繇此之义，起十二律之周径。地之数始於二，终於三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林钟之实。人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终於十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，大族之实也。《书》曰?天功人其代之?天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，?唯天为大，唯尧则之?之象也。地以中数乘者，***理内，在中馈之象也。三统相通，故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡余分也。
天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流於六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。太极元气，函三为一。极，中也。元，始也。行於十二辰，始动於子。参之於丑，得三。又参之於寅，得九。又参之於卯，得二十七。又参之於辰，得八十一。又参之於巳，得二百四十三。又参之於午，得七百二十九。又参之於未，得二千一百八十七。又参之於申，得六千五百六十一。又参之於酉，得万九千六百八十三。又参之於戌，得五万九千四十九。又参之於亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟於子，化生万物者也。故孳萌於子，纽牙於丑，引达於寅，冒茆於卯，振美於辰，已盛於巳，咢布於午，昧暧於未，申坚於申，留孰於酉，毕入於戌，该阂於亥。出甲於甲，奋轧於乙，明炳於丙，大盛於丁，丰茂於戊，理纪於己，敛更於庚，悉新於辛，怀任於壬，陈揆於癸。故阴阳之施化，万物之终始，既类旅於律吕，又经历於日辰，而变化之情可见矣。
玉衡杓建，天之纲也。日月初躔，星之纪也。纲纪之交，以原始造设，合乐用焉。律吕唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顾取象，然后阴阳万物靡不条鬯该成。故以成之数忖该之积如法为一寸，则黄钟之长也。参分损一，下生林钟。参分林钟益一，上生太族。参分太族损一，下生南吕。参分南吕益一，上生姑洗。参分姑洗损一，下生应钟。参分应钟益一，上生蕤宾。参分蕤宾损一，下生大吕。参分大吕益一，上生夷则。参分夷则损一，下生夹钟。参分夹钟益一，上生亡射。参分亡射损一，下生中吕。阴阳相生，自黄钟始而左旋，八八为伍。其法皆用铜。职在大乐，太常掌之。
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用竹为引，高一分，广六分，长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也。分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，张也。引者，信也。夫度者，别於分，忖於寸，蒦尺，张於丈，信於引。引者，信天下也。职在内官，廷尉掌之。
量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起於黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圜其外，旁有庣焉。其上为斛，其下为斗。左耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十。声中黄钟，始於黄钟而反覆焉，君制器之象也。龠者，黄钟律之实也，跃微动气而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，跃於龠，合於合，登於升，聚於斗，角於斛也。职在太仓，大司农掌之。
